Николай Григорьевич родился 16 февраля 1949 года в Челябинске. Артист еще в детстве начал заниматься музыкой, посещал кружок художественной самодеятельности во Дворце культуры имени Орджоникидзе.
«Мой отец часто говорил матери: "Кого же мы родили? Он все время поет!". Действительно, творческие способности у меня начали проявляться еще в детстве. И, кажется, лет с шести я пою не переставая. Сначала в моем репертуаре были детские композиции, а потом появились и оперные арии», – рассказывал артист.
Николай Глазков окончил Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского, проходил стажировку в Большом театре, на сцене которого исполнил ведущие партии в операх «Евгений Онегин» П. Чайковского, «Война и мир» С. Прокофьева, «Хованщина» М. Мусоргского, «Сказание о невидимом граде Китеже» Н. Римского-Корсакова.
«Каждый молодой исполнитель проходит этап подражания другим артистам. У меня было очень много идеалов. В академическом пении я хотел быть похожим на Сергея Лемешева, в эстрадном – на Александра Градского. Но потом осознал, что у меня нет голоса как у Лемешева и Градского, и стал петь как Глазков», – вспоминал Николай Григорьевич.
Артист выступал в Санкт-Петербургском академическом театре оперы и балета имени М. Мусоргского, Бакинском театре оперы и балета. Гастролировал в Германии, Болгарии, Италии, Таиланде.
В 90-е годы семь лет подряд участвовал в Международном оперном фестивале имени Ф. И. Шаляпина в Казани. На сцене Татарского театра оперы и балета выступал с Леонидом Сметанниковым, Булатом Менжелкиевым, Татьяной Новиковой, Ринатом Ибрагимовым. Сотрудничал с такими выдающимися дирижерами, как Е. Светланов, Ф. Мансуров, Ю. Симонов, Г. Рождественский, М. Юровский и режиссерами Б. Покровским, Г. Миллером, А. Степанюком.
В Челябинский театр оперы и балета артист был принят в 1984 году. За 40 лет творческой деятельности репертуар Николая Глазкова составил более 30 партий. Он блестяще перевоплощался в Ленского, Фауста, Герцога Мантуанского, Альфреда. Запомнились и его яркие роли в опереттах: барон де Кревельяк из «Мистера Икса», барон Зета из «Веселой вдовы» и, конечно, Генрих из «Летучей мыши».
«Эта партия мне долго не давалась. Чтобы исполнять роль Генриха, нужно обладать и вокальной техникой, и сценической речью, и актерским мастерством, и импровизацией. Отрывки из этого произведения я исполнял на госэкзаменах в институте, и оно для меня многое значит!» – признавался Николай Григорьевич.
Знаменитый артист занимался преподавательской деятельностью, был профессором Челябинского государственного института культуры. Мудрый педагог воспитал целую плеяду талантливых исполнителей, которые продолжают его дело на сцене.
За свой талант, педагогическую и общественную деятельность Николай Григорьевич был награжден многочисленными наградами, среди которых специальный приз «За служение театру» Областного фестиваля профессиональных театров «Сцена».